您的问题涉及子女对父母的赡养义务，需依据《中华人民共和国婚姻法》的相关规定进行分析。
根据2001年修正版《中华人民共和国婚姻法》第二十一条：“子女对父母有赡养扶助的义务。” 该条款明确子女的赡养义务是法定义务，不因父母的过错（如养小三）而免除。但赡养义务需以父母“无劳动能力或生活困难”为前提：若父亲因生病确实无经济能力支付住院费，子女应承担赡养责任；若父亲有经济能力却恶意要求子女支付，子女可通过法律途径主张仅承担合理份额。综上，父亲的要求是否合理，需结合其自身经济状况与子女的负担能力，依据该法条综合判断。
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针对您提出的“父亲在外养小三，自己生病逼其他子女支付住院费是否合理”的问题，核心需结合法律规定与实际情况判断。
父亲要求子女支付住院费的合理性需分情况讨论。

1. 若父亲无足够经济能力支付住院费，且子女具备赡养能力：此时子女有法定赡养义务，支付住院费具有合理性，但可要求合理分担。
2. 若父亲有足够经济能力（如自有存款、小三资助等）却故意转嫁费用：子女可拒绝不合理要求，仅需承担法定范围内的赡养责任。
3. 若父亲因养小三导致经济困难且对家庭未尽责任：子女仍需履行赡养义务，但可向法院申请调整赡养金额，减轻自身负担。

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